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📜  9类RD Sharma解决方案–第2章实数指数-练习2.1

📅  最后修改于: 2021-06-25 06:56:17             🧑  作者: Mango

问题1(i)。简化3(a 4 b 3 ) 10 ×5(a 2 b 2 ) 3

解决方案：

问题1(ii)。简化(2x -2 y 3 ) 3

解决方案：

问题1(iii)。简化\frac{(4×10^7)(6×10^{-5})}{8×10^4}

解决方案：

问题1(iv)。简化\frac{4ab^2(-5ab^3)}{10a^2b^2}

解决方案：

问题1(v)。简化(\frac{x^2y^2}{a^2b^3})^n

解决方案：

问题1(vi)。简化\frac{(a^{3n-9})^6}{a^{2n-4}}

解决方案：

问题2(i)如果a = 3且b = -2，则求a a + b b的值

解决方案：

问题2(ii)。如果a = 3且b = -2，则找到a b + b a的值

解决方案：

问题2(iii)。如果a = 3且b = -2，则找到(a + b) ab的值。

解决方案：

问题3(i)。证明(\frac{x^a}{x^b})^{a^2+ab+b^2}×(\frac{x^b}{x^c})^{b^2+bc+c^2}×(\frac{x^c}{x^a})^{c^2+ca+a^2}=1

解决方案：

问题3(ii)。证明(\frac{x^a}{x^b})^c×(\frac{x^b}{x^c})^a×(\frac{x^c}{x^a})^b=1

解决方案：

问题3(iii)。证明(\frac{x^a}{x^{-b}})^{a^2-ab+b^2}×(\frac{x^b}{x^{-c}})^{b^2-bc+c^2}×(\frac{x^c}{x^{-a}})^{c^2-ca+a^2}=x^{2(a^3+b^3+c^3)}

解决方案：

问题4(i)。证明\frac1{1+x^{a-b}}+\frac1{1+x^{b-a}}=1

解决方案：

问题4(ii)。证明\frac1{1+x^{b-a}+x^{c-a}}+\frac1{1+x^{a-b}+x^{c-b}}+\frac1{1+x^{b-c}+x^{c-a}}=1

解决方案：

问题5(i)。证明\frac{a+b+c}{a^{-1}b^{-1}+b^{-1}c^{-1}+a^{-1}c^{-1}}=abc

解决方案：

问题5(ii)。证明(a^{-1}+b^{-1})^{-1}=\frac{ab}{a+b}

解决方案：

问题6。如果abc = 1，则表明\frac1{1+a+b^{-1}}+\frac1{1+b+c^{-1}}+\frac1{1+c+a^{-1}}=1

解决方案：

问题7(i)。简化\frac{3^n×9^{n+1}}{3^{n-1}×9^{n-1}}

解决方案：

问题7(ii)。简化\frac{5×25^{n+1}-25×5^{2n}}{5×5^{2n+3}-25^{n+1}}

解决方案：

问题7(iii)。简化\frac{5^{n+3}-6×5^{n+1}}{9×5^n-2^2×5^n}

解决方案：

问题7(iv)。简化\frac{6(8)^{n+1}+16(2)^{3n-2}}{10(2)^{3n+1}-7(8)^n}

解决方案：

问题8(i)。对x求解方程7 2x + 3 = 1。

解决方案：

问题8(ii)。对x求解方程2 x + 1 = 4 x-3 。

解决方案：

问题8(iii)。对x求解方程2 5x + 3 = 8 x + 3。

解决方案：

问题8(iv)。对x求解方程4 2x = 1/32。

解决方案：

问题8(v)。求解方程4× –对于x 1×(0.5)3-2x =(1/8)X。

解决方案：

问题8(vi)。对x求解方程2 3x-7 = 256。

解决方案：

问题9(i)。对x求解方程2 2x – 2 x + 3 + 2 4 = 0。

解决方案：

问题9(ii)。对x求解方程3 2x + 4 +1 = 2.3 x + 2。

解决方案：

问题10.如果49392 = a 4 b 2 c 3 ，则找到a，b和c的值，其中a，b和c是不同的正质数。

解决方案：

问题11.如果1176 = 2 a 3 b 7 c ，则找到a，b和c。

解决方案：

问题12.给定4725 = 3 a 5 b 7 c ，求

(i)a，b和c的积分值

(ii)2 -a 3 b 7 c的值

解决方案：

问题13.如果a = xy p-1 ，b = xy q-1 ，c = xy r-1 ，则证明a qr b rp c pq = 1。

解决方案：