📜  门| GATE IT 2006 |问题21

📅  最后修改于: 2021-06-28 21:48:35             🧑  作者: Mango

考虑下面的一阶逻辑公式,其中R是二进制关系符号。

∀x∀y(R(x,y)=> R(y,x))

公式是

(A)可满足且有效
(B)满足,否定也是如此
(C)无法满足,但其否定有效
(D)令人满意,但其否定性不令人满意答案: (B)
解释:

VxVy R(x,y)=> R(y,x)
上面给定的关系是对称的
但是,我们既有可能对称对称,也有反对称关系的可能性,
但是对于集合的所有可能都不总是成立。

=>两者都可以满足但无效

该解决方案由Anil Saikrishna Devarasetty提供

另一种解决方案:

我们得到了一个逻辑公式。因此,要使其有效,它必须是对称关系。因此,选项A是不正确的。因为,这是一个逻辑公式=>它的否定是令人满意的。
因此,选项B是正确的。

该解决方案由Mohit Gupta提供
这个问题的测验