考虑下面的一阶逻辑公式,其中R是二进制关系符号。
∀x∀y(R(x,y)=> R(y,x))
公式是
(A)可满足且有效
(B)满足,否定也是如此
(C)无法满足,但其否定有效
(D)令人满意,但其否定性不令人满意答案: (B)
解释:
VxVy R(x,y)=> R(y,x)
上面给定的关系是对称的
但是,我们既有可能对称对称,也有反对称关系的可能性,但是对于集合的所有可能都不总是成立。
=>两者都可以满足但无效
该解决方案由Anil Saikrishna Devarasetty提供。
另一种解决方案:
我们得到了一个逻辑公式。因此,要使其有效,它必须是对称关系。因此,选项A是不正确的。因为,这是一个逻辑公式=>它的否定是令人满意的。
因此,选项B是正确的。
该解决方案由Mohit Gupta提供。
这个问题的测验