这些一阶逻辑公式中的哪一个有效?
(A) ∀x(P(x)=> Q(x))=>(∀xP(x)=>∀xQ(x))
(B) ∃x(P(x)∨Q(x))=>(∃xP(x)=>∃xQ(x))
(C) ∃x(P(x)∧Q(x))(∃xP(x)∃xQ(x))
(D) ∀x∃yP(x，y)=>∃y∀xP(x，y)答案： (A)
说明： (A)LHS-> RHS
LHS：每x个(如果P成立，则Q成立)
RHS：如果P(x)适用于所有x，则Q(x)适用于所有x。
(B)LHS！-> RHS
LHS：存在一个x，其中P(x)为true或Q(x)为true。
RHS：如果存在一个x(其P(x)为真)，则存在另一个x(其Q(x)为真)。
(C)在RHS上，两个x不必相同。
LHS：存在一个x，其中P(x)和Q(x)均为真。
RHS：存在一个x，其中P(x)为真，并且存在一个x，其Q(x)为真。
(D)LHS！-> RHS
LHS：对于每个x，都存在ay，使得P(x，y)成立。
RHS：存在ay使得对于所有x P(x，y)成立。这个问题的测验