门| GATE-CS-2006 |问题 21

问题描述

给定一个字符串和一个正整数k，找到字符串中长度为k的所有子串并打印出现次数至少为两次的子串。

解题思路

本题可以采用哈希表来解决。我们首先定义一种将长度为k的子串转成数字的方法，可以将子串视为k进制的数字，各个字符对应k进制数位上的数。例如字符串"abc"对应的数字为20k^2+1k^1+2*k^0。

接下来，我们创建一个哈希表，将所有出现次数不小于2的子串加入到哈希表中，并统计它们出现的次数。然后遍历字符串，对于每个长度为k的子串，将其转成对应的数字，并在哈希表中查找。若存在，则出现次数加一，否则将该数字存入哈希表中并设置出现次数为1。

最后，我们遍历哈希表，找到出现次数不小于2的子串，打印出数字所对应的子串即可。

代码

def find_repeated_substrings(s, k):
    n = len(s)
    k_pow = pow(26, k)
    substr_to_count = {}

    # 计算字符串s中每个长度为k的子串所对应的数字，并添加到哈希表中
    for i in range(n - k + 1):
        substr = s[i:i+k]
        substr_num = 0
        for j in range(k):
            substr_num += (ord(substr[j]) - ord('a')) * pow(26, k - j - 1)

        if substr_num in substr_to_count:
            substr_to_count[substr_num] += 1
        else:
            substr_to_count[substr_num] = 1

    # 遍历哈希表，找到出现次数不小于2的子串
    repeated_substrings = []
    for substr_num, count in substr_to_count.items():
        if count >= 2:
            repeated_substrings.append((count, "".join([chr((substr_num // k_pow**(k - j - 1)) % 26 + ord('a')) for j in range(k)])))

    # 按出现次数从大到小排序，并打印结果
    for count, substr in sorted(repeated_substrings, reverse=True):
        print("{}: {}".format(substr, count))

# 测试代码
s = "ababcabab"
k = 3
find_repeated_substrings(s, k)

总结

本题通过哈希表实现。需要注意的是，要将字符串转成整数，需要选取一个好的进制，否则有可能会出现哈希冲突。同时，当字符串较长时，可能会出现哈希冲突，因此还需要实现哈希表的冲突解决机制，这里可以采用链表的形式存储冲突的元素。