以下哪个是[∀x，α→(∃y，β→(∀u，∃v，y))的取反]
(A) [∃x，α→(∀y，β→(∃u，∀v，y))]
(B) [∃x，α→(∀y，β→(∃u，∀v，¬y))]
(C) [∀x，¬α→(∃y，¬β→(∀u，∃v，¬y))]
(D) [∃x，αʌ(∀y，βʌ(∃u，∀v，¬y))]答案： (D)
解释：
当我们否定一个量化的语句时，我们首先从左到右(保持相同的顺序)否定所有的量词，然后否定该语句。
我们可以举一些例子：
1.¬[∀x∈A，P(x)]⇔∃x∈A，¬P(x)。
2.¬[∃x∈A，P(x)]⇔∀x∈A，¬P(x)。
3.¬[∀x∈A，∃y∈B，P(x，y)]⇔∃x∃∈A，∀y∈B，¬P(x，y)。
4.¬[∃x∈A，∀y∈B，P(x，y)]⇔∀x∈A，∃y∈B，¬P(x，y)。
重要的是，否定一个含义：
¬[如果P，则为Q]⇔P而非Q
现在的问题是否定这个合格的声明：
[∀x，a->(∃y，B->(∀u，∃v，y))]
通过否定它：
¬[∀x，a->(∃y，B->(∀u，∃v，y))]
∃x，a ^ {¬(∃y)，¬[B->(∀u，∃v，y)]}
∃x，a ^(∀y，B ^¬(∀u，∃v，y))
∃x，a ^(∀y，B ^(∃u，∀v，¬y))
选项D是正确的。
此解决方案由Nitika Bansal提供。
这个问题的测验