门(GATE-IT-2004)问题 21

这是一个经典的算法问题，通常称为两个有序数组的合并。问题是将两个有序数组合并成一个新的有序数组。该问题还可以扩展到多个数组的情况。

解决方案

最简单的方法是创建一个新数组，然后将两个数组的元素串联起来。为了使新数组保持有序，可以进行排序，例如使用快速排序算法。

另一个更有效的解决方案涉及使用两个指针来跟踪两个数组的当前元素。开始时，这些指针分别指向两个数组的第一个元素。然后按顺序比较两个指针所指向的元素，将较小的元素添加到结果数组中，并将该指针向前移动一步。不断重复此过程，直到一个指针超过其数组的末尾。此时，我们可以将其余数组中的元素添加到结果数组的末尾。

以下是示例代码：

def merge_sorted_arrays(arr1, arr2):
    result = []
    i = j = 0
    
    while i < len(arr1) and j < len(arr2):
        if arr1[i] < arr2[j]:
            result.append(arr1[i])
            i += 1
        else:
            result.append(arr2[j])
            j += 1
            
    result += arr1[i:]
    result += arr2[j:]
    
    return result

复杂度分析

由于必须考虑两个数组中的所有元素，因此时间复杂度为O(m+n)，其中m和n分别是两个数组的长度。在空间方面，我们需要一个大小为(m+n)的新数组来存储结果。因此，空间复杂度也为O(m+n)。

总结

门(GATE-IT-2004)问题 21是一个经典的算法问题，它涉及将两个有序数组合并成一个新的有序数组。我们可以使用简单的排序算法或更有效的解决方案，该方案涉及使用指针来跟踪两个数组中的元素。无论使用哪种方法，我们都需要考虑时间和空间复杂度，以了解算法的效率。