📜  门| GATE CS 2021 |设置1 |第51章

📅  最后修改于: 2021-06-29 06:30:01             🧑  作者: Mango

连接的图中的关节点是一个顶点,因此移除该顶点及其入射边会使该图断开为两个或更多连接的组件。

令T为通过在连接的无向图G中进行DFS获得的DFS树。

以下哪个选项是正确的?
(A) T的根永远不能成为G中的一个关节点。
(B)当且仅当它有两个或多个孩子时,T的根是G中的一个关节点。
(C) T的叶子可以是G中的一个关节点。
(D)如果u是G中的一个铰接点,使得x是T中u的祖先,而y是T中u的后代,那么从x到G中y的所有路径都必须经过u。答案: (B) (D)
说明:如何找到所有的铰接点?
基于DFS的方法:
我们可以证明以下特性:

  • 当且仅当DFS树的根节点至少有两个孩子时,它的根节点才是连接点。
  • DFS树的非根顶点v是且仅当有子级s时,才存在G的关节点,从而没有后缘或s的任何后代到v的适当祖先。
  • DFS树的叶子永远不是连接点。

这个问题的测验