考虑以下语言：
L1 = {wwR |w ∈ {0, 1}*}
L2 = {w#wR | w ∈ {0, 1}*}, where # is a special symbol
L3 = {ww | w ∈ (0, 1}*)以下哪一项是TRUE?
(A) L1是确定性CFL
(B) L2是确定性CFL
(C) L3是CFL，但不是确定性CFL
(D) L3是确定性CFL答案： (B)
解释：
L1：{ww ^ R | w属于{0,1} *}
这是CFL，但不是DCFL。它可以从以下语法中得出
S-> aSa | bSb | ε
但是它不能从任何确定性下推自动机中得出，因为无法找出w字的结尾处和其反向字的开始位置。
L2：{w＃w ^ R | w属于{0,1} *}
由于与上述相同的原因，这是CFL。这是确定性CFL，因为我们有一个标记来帮助我们找出w字的结尾和反字的开头。因此，将推入所有字母直到我们得到＃，然后仅在堆栈顶部与当前字母匹配时弹出的PDA，否则将拒绝-将得出L2。
L3：{ww | w属于{0,1} *}
这甚至不是CFL。可以使用抽引引理证明上述主张–
考虑形式为(0 ^ n 1 ^ n 0 ^ n 1 ^ n)的字符串z。
假设L3是CFL，并且z显然满足L3 –因此z也应该满足泵激引理。
我们将n设为n = p，其中p是L3的抽运长度，因此迫使我们的字符串的长度大于抽运长度。
现在，根据抽运引理，必须存在u，v，w，x，y，使得z = uvwxy，| vwx | <= p，| vx | > 0，并且对于所有i> = 0，u {v ^ i} x {y ^ i} z都属于L3。
不存在u，v，w，x，y的任何此类配置，以使u {v ^ 0} x {y ^ 0} z属于L3。因此z不满足泵激引理。因此，L3不是CFL。
考虑到以上所有结论，只有正确的选择才是(B)L2是确定性CFL。
参考 ;
https://courses.engr.illinois.edu/cs373/sp2013/Lectures/lec17.pdf
此解决方案由Vineet Purswani提供。
这个问题的测验