设 Σ 是从 {1, …, 5} 到 {1, …, 5} 的所有双射的集合，其中 id 表示恒等函数，即 id(j) = j,∀j。让°表示函数的组合。对于字符串x = x 1 x 2 … x n ∈ Σn, n ≥ 0，令 π(x) = x 1 °x 2 ° … °x n 。
考虑语言 L = {x ∈ Σ* ⏐ π(x) = id}。任何接受 L 的 DFA 中的最小状态数是 _________ 。
注意：这是数字类型问题。
(一) 120
(乙) 125
(三) 210
(D)这些都不是答案：(一)
说明：接受 L 的 DFA 将有 5 个！ = 120 个状态，因为对于 5 个元素上的每个可能的置换函数，我们都需要一个状态。
所以，答案是120 。
这个问题的测验