门| GATE-CS-2015(模拟测试)|问题8

ISP的订户共享一个100Mbps的链路。考虑到所有订户都在50％的时间内处于活动状态并且活动概率是独立的，因此ISP已向其6个订户承诺25 Mbps。任何订户获得降级服务(低于承诺速度)的概率是多少?
(A) 1/32
(B) 5/16
(C) 1/2
(D) 7/64答案： (D)
说明：上面的问题是一个二项式实验的示例。
任何用户都可以在线(O)或离线(F)
$P(O) = \frac{1}{2}$
$P(F) = \frac{1}{2}$
让$X$是表示在线用户数量的随机变量。用户在以下情况下获得降级的服务$X=5$或者$X=6$ ，
$= P(X>4) \\ = P(X=5) + P(X=6) \\ = C(6,5) * P(O)^5 * P(F)^1 + C(6,6) * P(O)^6\\ = 6 * \frac{1}{2}^5 * \frac{1}{2}^1 + 1 * \frac{1}{2}^6\\ = \frac{7}{2^6}\\ = 7/64$
这个问题的测验