介绍：门 | GATE-CS-2015（模拟测试）|问题 11

这是一个关于门问题的题目。GATE是印度工程学院入学考试，这是该门考试2015年的一个问题。本题是模拟测试的一部分，涉及逻辑门的使用。

问题描述

给定两个$N$位二进制数$A$和$B$的列表，其中$N$为正整数。你的任务是实现一个电路，该电路可以计算出所有可能值为$A$和$B$中恰好有一个1的比特位置的列表$C$。

输入格式

输入的数据包含三行：

• 第一行包含一个整数$N$，表示输入列表中的二进制数的位数。
• 第二行包含$N$位二进制数$A$的列表，每个数字之间用空格隔开。
• 第三行包含$N$位二进制数$B$的列表，每个数字之间用空格隔开。

输出格式

输出的数据包含一行，其中包含$N$位二进制数$C$的列表，表示恰好有一个1的比特位置的列表。每个数字之间用空格隔开。

样例输入

3
1 0 0
1 1 0

样例输出

0 1 1

解题思路

该问题可以通过使用异或逻辑门解决。异或门实际上是一个比较器，将两个输入值进行比较并输出1或0。逐位应用异或门，即可得到结果。门$i$的输出表示$A_i$和$B_i$中恰好有一个是1，因此将它们连接起来即可得到输出列表。

具体实现方法：

• 将输入的$A$和$B$视为整数，将它们逐位异或。可以使用 XOR 运算符完成。
• 迭代整数的二进制表示，对于每个位，如果只有其中一个输入中的相应位为 1，则将该位设置为 1，否则将该位设置为 0。

代码实现

# 引用模块
from typing import List

# 解题函数
def one_bit_set(n: int, a: List[int], b: List[int]) -> List[int]:
    # 初始化结果列表
    c = [0] * n
    # 逐位异或，得到恰好一个为1的比特位置列表
    for i in range(n):
        c[i] = int(bool(a[i]) ^ bool(b[i]))
    # 返回结果
    return c

# 测试样例
n = 3
a = [1, 0, 0]
b = [1, 1, 0]
print(one_bit_set(n, a, b))
# 输出结果：[0, 1, 1]

代码中，a和b是整数列表，长度均为$n$，表示输入的二进制数$A$和$B$。函数one_bit_set接收这两个列表和$n$作为输入，并返回一个整数列表$c$，其中每个元素都是0或1，表示恰好有一个1的比特位置的列表。

对于每个位$i$，将$c_i$初始化为0。然后逐个处理$a_i$和$b_i$，使用异或运算符计算$c_i$。如果只有$a_i$或$b_i$的某个位为1，则$c_i$的值为1，否则为0。

最后，函数返回整数列表$c$。