门| GATE-CS-2015（模拟测试）|问题 8

ISP 有一条 100Mbps 的链路，由其订户共享。考虑到其所有订户在 50% 的时间内都处于活动状态，并且处于活动状态的概率是独立的，因此 ISP 已向其 6 个订户承诺了 25 Mbps。任何订户获得降级服务(低于承诺的速度)的概率是多少。
(一) 1/32
(乙) 5/16
(C) 1/2
(四) 7/64答案： (D)
说明：以上问题是二项式实验的一个例子。
任何用户都可以是在线(O)或离线(F)
$P(O) = \frac{1}{2}$
$P(F) = \frac{1}{2}$
让$X$是表示在线用户数量的随机变量。当用户收到降级服务时$X=5$要么$X=6$ ,
$= P(X>4) \\ = P(X=5) + P(X=6) \\ = C(6,5) * P(O)^5 * P(F)^1 + C(6,6) * P(O)^6\\ = 6 * \frac{1}{2}^5 * \frac{1}{2}^1 + 1 * \frac{1}{2}^6\\ = \frac{7}{2^6}\\ = 7/64$
这个问题的测验