考虑一个∑ = {a，b}的DFA，它接受所有字符串，其中a的个数可被6整除，b的个数可被8整除。DFA的最小状态数是多少?
(A) 8
(B) 14
(C) 15
(D) 48答案： (D)
解释：
我们为可被6整除的字符串构造了DFA。
它要求至少6个状态，因为字符串mod 6的长度= 0、1、2、3、4、5我们为可被8整除的字符串构造了DFA。
它要求至少8个状态，因为字符串mod 8的长度= 0、1、2、3、4、5、6、7如果第一个DFA最小，第二个DFA也是最小，那么在合并两个DFA之后，所得DFA也将是最小。这种DFA被称为复合自动机。因此，结果DFA中的最小状态= 6 * 8 = 48
因此，选项(D)就是答案。
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