考虑 ∑ = {a, b} 上的 DFA，它接受所有 a 数可被 6 整除且 b 数可被 8 整除的字符串。 DFA 将具有的最小状态数是多少?
(一) 8
(乙) 14
(三) 15
(四) 48答案： (D)
解释：
我们为可被 6 整除的字符串构造一个 DFA。
它需要最少 6 个状态作为字符串mod 6 的长度 = 0, 1, 2, 3, 4, 5我们为可被 8 整除的字符串构造一个 DFA。
它需要最少 8 个状态作为字符串的长度 mod 8 = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7如果第一个 DFA 最小，第二个 DFA 也最小，则合并两个 DFA 后所得的 DFA 也将最小。这种 DFA 被称为复合自动机。因此，结果 DFA 中的最小状态 = 6 * 8 = 48
因此，选项(D)是答案。
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