门 | GATE-CS-2001 |第 50 题

该问题是GATE-CS-2001考试的第50题。下面将介绍问题的内容以及解决方案。

问题描述

考虑一个模拟电路网络，由门（Gates）组成。门有两个输入（In1，In2）和一个输出（Out）。

门类型如下：

• AND门：输出为In1和In2的逻辑与（And）运算结果。
• OR门：输出为In1和In2的逻辑或（Or）运算结果。
• NOT门：输出为In1的逻辑非（Not）运算结果。

给定一个电路网络，以及每个门的输入和输出情况，请判断该网络是否是一个有输入序列的连通网络。如果是，则输出Yes，否则输出No。

输入格式

输入是一个字符串，每个字符表示一个门的类型。AND表示AND门，OR表示OR门，NOT表示NOT门。

输出格式

输出是一个字符串，如果电路网络是有输入序列的连通网络，则输出Yes，否则输出No。

示例

输入：

ANDOR

输出：

Yes

解决方案

我们可以使用深度优先搜索（DFS）算法来解决该问题。

首先，我们需要创建一个图来表示电路网络，其中节点表示门，边表示门之间的连接关系。然后，我们可以从任意一个门开始进行DFS遍历，检查是否能够遍历所有的门。

在DFS过程中，我们需要记录已经访问的门，以避免重复访问。另外，我们还需要记录已经访问的输入，并根据门的类型来计算输出。如果某个门已经访问过，但其输出与当前输入不匹配，则表示电路网络无法连通。

下面是一个用Python编写的解决方案的代码片段：

def is_circuit_connected(circuit):
    graph = {'AND': [], 'OR': [], 'NOT': []}  # 创建一个字典来表示图，初始化为空列表
    
    # 添加门之间的连接关系到图中
    for i in range(len(circuit) - 1):
        node1 = circuit[i]
        node2 = circuit[i + 1]
        graph[node1].append(node2)
    
    visited = set()  # 记录已经访问的门
    inputs = set()   # 记录已经访问的输入
    
    def dfs(node):
        nonlocal visited, inputs
        
        visited.add(node)
        inputs.add(node)
        
        for neighbor in graph[node]:
            if neighbor in inputs:
                continue
            if neighbor in visited and neighbor != 'NOT':
                return False
            if not dfs(neighbor):
                return False
        
        inputs.remove(node)
        
        return True
    
    # 从任意一个门开始进行DFS遍历
    for node in graph.keys():
        if node not in visited:
            if not dfs(node):
                return 'No'
    
    return 'Yes'

注意：上面的代码片段仅为问题的一个解决方案的一部分，还需要根据实际情况进行完善和优化。

通过以上的解决方案，我们可以判断一个电路网络是否是有输入序列的连通网络。