数据结构|二叉树|问题6

可以由三个未标记节点形成的二叉树的最大数量为：

(A) 1
(B) 5
(C) 4
(D) 3答案： (B)
说明：以下是所有可能的未标记的二叉树

O
          /     \
        O        O
           (i)

            O
          /
       O
     /
   O
        (ii)

         O
       /
     O
        \
          O
       (iii)

  O
     \
       O
          \
           O
    (iv)

       O
          \
            O
          /
       O
    (v)

请注意，节点未标记。如果节点被标记，我们将得到更多的树。
我们可以通过加泰罗尼亚语编号找到二叉树的编号：
在这里n = 3
二叉树的数量=( ²ⁿ C _n )/ n + 1
=( ^{2 * 3} C ₃ )/ 4 + 1
= 5。
因此，选项(B)是正确的。

这个问题的测验