数据结构 | 二叉树 | 问题 3

二叉树是一种特殊的树结构，在每个节点最多有两个子节点。在二叉树中，每个节点都有一个值和两个指针，指向它的左子节点和右子节点。二叉树常用于搜索、排序和编码等领域，因为它的搜索和插入操作非常高效。

问题 3：给定一个二叉树，找到它的最大深度。

算法分析

• 解法 1：递归法

二叉树最大深度的定义是从根节点到最远叶节点的最长路径上的节点数。可以通过递归的方式来解决这个问题。递归的基本情况是当一个节点为空时，返回深度 0；否则，返回左右子树中深度较大的值加一。

class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        if not root:
            return 0
        left_depth = self.maxDepth(root.left)
        right_depth = self.maxDepth(root.right)
        return max(left_depth, right_depth) + 1

• 解法 2：迭代法

在解决二叉树问题时，递归往往是较为常见的做法，但也可以使用迭代的方式来实现最大深度的计算。通过广度优先搜索遍历每一层节点，计数器加一，直到遍历到叶子节点为止，最后返回计数器的值即为最大深度。

class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        if not root:
            return 0
        depth = 0
        queue = [root]
        while queue:
            depth += 1
            for i in range(len(queue)):
                node = queue.pop(0)
                if node.left:
                    queue.append(node.left)
                if node.right:
                    queue.append(node.right)
        return depth

总结

二叉树最大深度是一个比较常见的二叉树问题，通过递归和迭代两种方法都可以比较容易地解决。在使用递归方法时需要注意递归基本情况的处理，而在使用迭代方法时则需要使用广度优先搜索遍历每一层节点。