二叉树

二进制树是一种特殊类型的通用树，其中每个节点最多可以有两个孩子。二叉树通常分为三个不相交的子集。

• 节点的根
• 左子树，它也是二叉树。
• 右二叉子树

下图显示了一个二叉树。

二叉树的类型

1.严格的二叉树

在严格二叉树中，每个非叶节点都包含非空的左和右子树。换句话说，每个非叶节点的度始终为2。具有n个叶的严格二叉树将具有(2n-1)个节点。

下图显示了严格的二叉树。

2.完整的二叉树

如果所有叶子都位于同一级别d，则将二叉树称为完整的二叉树。完整的二叉树是一个二叉树，在级别0和d之间的每个级别上正好包含2个l个节点。深度为d的完整二叉树中的节点总数为2d + 1-1，其中叶节点为2d，非叶节点为2d-1。

二叉树遍历

二叉树表示

二叉树的表示形式有两种：

1.链接表示

在这种表示形式中，二叉树以链接列表的形式存储在内存中，其中节点的数量存储在不连续的内存位置，并通过继承父子关系(如树)链接在一起。每个节点包含三部分：指向左侧节点的指针，数据元素和指向右侧节点的指针。每个二叉树都有一个根指针，它指向二叉树的根节点。在空的二叉树中，根指针将指向null。

考虑下图中给出的二叉树。

在上图中，树被视为节点的集合，其中每个节点包含三部分：左指针，数据元素和右指针。左指针存储左孩子的地址，而右指针存储右孩子的地址。叶子节点的左指针和右指针包含null。

下图显示了如何通过使用链接表示为二叉树分配内存。内存中维护着一个特殊的指针，该指针指向树的根节点。树中的每个节点都包含其左子节点和右子节点的地址。叶子节点的左指针和右指针包含null。

2.顺序表示

这是存储树元素的最简单的内存分配技术，但由于需要大量空间来存储树元素，因此它是一种低效的技术。下图显示了一个二叉树及其内存分配。

在此表示形式中，数组用于存储树元素。数组的大小将等于树中存在的节点数。树的根节点将出现在数组的第一个索引处。如果将节点存储在第ith个索引处，则其左右子节点将存储在2i和2i + 1位置。如果数组的第一个索引(即tree [1])为0，则表示树为空。