每个元素为0或1的不同n×n对称矩阵的数目为：(注意：power(2，x)与2 x相同)
(A)功率(2，n)
(B)功率(2，n 2 )
(C)次幂(2，(n 2 + n)/ 2)
(D)功率(2，(n 2 – n)/ 2)答案： (C)
说明：给定矩阵是对称的，即对称矩阵的A [i] [j] = A [j] [i]属性。这意味着我们可以用对角线更改上层元素，下层元素将被固定。或者我们可以用对角线更改lower的元素，而upper将被固定。因此，总元素将是
= 1 + 2 + 3 +…+(n-1)+ n = n(n + 1)/ 2 =(n 2 + n)/ 2
现在，对于给定的位置((n 2 + n)/ 2)，有两个选择0或1。
因此，这种可能的对称矩阵的总数将是Power(2，(n 2 + n)/ 2) ，这就是答案。
请注意， Skew-Symmetric矩阵的对角元素始终为0，这意味着固定且无法计数。因此，歪斜对称矩阵的总元素将为(n 2 – n)/ 2
该解决方案由Mohit Gupta提供。
这个问题的测验