每个元素为 0 或 1 的不同 n × n 对称矩阵的数量为：(注：power(2, x) 与 2 x相同)
(A)幂(2, n)
(B)幂(2, n 2 )
(C)幂(2, (n 2 + n)/2)
(D)幂(2, (n 2 – n)/2)答案： (C)
解释：给定矩阵是Symmetric ，即 A[i][j] = A[j][i] 对称矩阵的性质。这意味着我们可以用对角线改变上层的元素，下层将被固定。或者我们可以用对角线改变lower的元素，而upper将被固定。所以，总元素将是
= 1+2+3+ … + (n-1) + n = n(n+1)/2 = (n 2 +n)/2
现在对于给定的位置 ((n 2 +n)/2)，有 0 或 1 两种选择。
因此，这种可能的对称矩阵的总数将是Power(2, (n 2 +n)/2)这就是答案。
请注意，斜对称矩阵的对角元素始终为 0，这意味着固定且无法计数。因此，斜对称矩阵的总元素将为(n 2 – n)/2
该解决方案由Mohit Gupta 提供。
这个问题的测验