让 A ≤ m B 表示语言 A 将可约化(也称为多对一可约化)映射到语言 B。以下哪一项是错误的?
a) 如果 A ≤ m B 并且 B 是递归的，则 A 是递归的。
b) 如果 A ≤ m B 且 A 不可判定，则 B 不可判定。
c) 如果 A ≤ m B 并且 B 是可递归枚举的，则 A 是可递归枚举的。
d) 如果 A ≤ m B 且 B 不可递归枚举，则 A 不可递归枚举。
(一)
(乙)乙
(C) c
(D) d答案： (D)
解释：
- A ≤ m B 表示语言 A 可还原到语言 B。因此，A 不能比 B 更难。
因为，A 可以简化为 B，我们现在可以决定 B，而不是决定 A。
所以，前三个选项是正确的。 - 由于 B 不可递归枚举，因此不能保证 A 不可递归枚举。因此，如果 A ≤ m B 且 B 不可递归枚举，则 A 不可递归枚举。所以答案是D是正确的
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