设 G 是一个有 10 个顶点的连通平面图。如果每个面上的边数为 3，则 G 中的边数为 _______________。
(一) 24
(乙) 20
(三) 32
(四) 64答案：(一)
说明：欧拉公式指出，如果在平面上绘制一个有限的、连通的、平面图，没有任何边相交，那么
v − e + f = 2.
v -> Number of vertices
e -> Number of edges
f -> Number of faces
As per the question
v = 10
And number of edges on each face is three
Therefore, 2e = 3f [Note that every edge is
shared by 2 faces]
Putting above values in v − e + f = 2
10 - e + 2e/3 = 2
e = 3*10 - 6 = 24这个问题的测验