考虑该类型的所有 3 × 3 矩阵的集合 H 
其中a、b、c、d、e、f为实数，abc≠0。在矩阵乘法运算下，集合H为
(一)一组
(B)幺半群但不是群
(C)是半群但不是幺半群
(D)既不是群也不是半群答案：(一)
解释：因为单位矩阵是单位 & 因为他们定义了 abc != 0，那么它是非奇异的，所以逆也被定义了。
矩阵集是具有非零行列式的大小为 3*3 的上三角矩阵(H)集。该集合与乘法运算符形成代数结构，因为它遵循闭包属性。这是因为两个上三角矩阵的乘积也是一个上三角矩阵。
代数结构也遵循关联属性，因为矩阵的乘法通常遵循关联属性。因此它是一个半组。
代数结构也是一个幺半群，因为它有一个单位元素，即单位矩阵-I3。
代数结构是一个群，因为 H 中的每个矩阵都有一个逆矩阵，因为 H 中的每个矩阵都是非奇异的(在问题中给出)。
代数结构不是阿贝尔群，因为它不遵循交换性质。
因此选项A是正确的。
此解释由Chirag Manwani提供。
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