门| GATE-CS-2015（套装1）|第 65 题

考虑以下 C函数。

int fun1 (int n)
{
   int i, j, k, p, q = 0;
   for (i = 1; i 1; j = j/2)
         ++p;
      for (k = 1; k < p; k = k*2)
         ++q;
   }
   return q;
}

以下哪一项最接近函数fun1 的返回值?
(A) n ³
(B) n (logn) ²
(C)日志
(D) nlog(logn)答案： (D)
解释：

int fun1 (int n)
{
   int i, j, k, p, q = 0;

   // This loop runs Θ(n) time
   for (i = 1; i < n; ++i)
   {
      p = 0;

      // This loop runs Θ(Log n) times. Refer this 
      for (j=n; j > 1; j=j/2)
         ++p;
     
      // Since above loop runs Θ(Log n) times, p = Θ(Log n)
      // This loop runs Θ(Log p) times which loglogn
      for (k=1; k < p; k=k*2)
         ++q;
   
   }
   return q;
}

T(n) = n(logn + loglogn)
T(n) = n(logn) 显性

但请注意这里我们返回 q 位于 loglogn 所以 ans 应该是 T(n) = nloglogn

有关详细信息，请参阅此处。
这个问题的测验