b 个蓝色球和 r 个红色球可以以多少种方式分布在 n 个不同的盒子中?
(A) [(n+b-1)!(n+r-1)!]/[(n-1)!b!(n-1)!r!]
(B) [(n+(b+r)-1)!]/[(n-1)!(n-1)!(b+r)!]
(C) n!/(b!r!)
(D) [(n+(b+r)-1)!]/[n!(b+r-1)!]答案：(一)
解释：
您必须分配 k 个球 x 1 ,x 2 ….. xk ，它们分别对应于将放置在盒子 1、2、3 …..k 中的球数。因为，它们应该加起来为 n，所以您要确定方程的解数：
x 1 +x 2 +x 3 +x 4 +……+xk =n
给定方程的解是： (n+k-1)C k = (n+k-1)!/k!(n-1)!
为了将 b 个蓝色球分布到 n 个不同的盒子中，方程将是 x 1 +x 2 +x 3 +….xb = n 并且方程的解将是 (n+b-1)C b = (n+b- 1)!/b!(n-1)!
为了将 r 个红球分配到 n 个不同的盒子中，方程将是 x 1 +x 2 +x 3 +….xr = n 并且方程的解将是 (n+r-1)C r = (n+r- 1)!/r!(n-1)!
并且对于每一种分配 b 个蓝球的方式，都有 r 种分配红球的方式，所以我们的总数是 br。
即(n+b-1)！ (n+r-1)！ / b!(n-1)!r!(n-1)!这是答案A。
参考：
维基百科：Stars_and_bars_combinatorics
有关的：
http://www.careerbless.com/aptitude/qa/permutations_combinations_imp8。 PHP
该解决方案由Nitika Bansal 提供。
这个问题的测验