b个蓝色球和r个红色球可以通过几种方式分布在n个不同的盒子中?
(A) [(n + b-1)！(n + r-1)！] / [(n-1)！b！(n-1)！r！]
(B) [(n +(b + r)-1)！] / [(n-1)！(n-1)！(b + r)！]
(C) n！/(b！r！)
(D) [(n +(b + r)-1)！] / [n！(b + r-1)！]答案： (A)
解释：
您必须分配k个球x 1，x 2…..xk，它们分别对应于分别放在第1、2、3…..k框中的球数。由于它们的总和应为n，因此您需要确定方程的解数：
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 +……+ xk = n
给定方程的解为：(n + k-1)C k =(n + k-1)！/ k！(n-1)！
为了将b个蓝色球分布到n个不同的盒子中，方程将为x 1 + x 2 + x 3 +….xb = n，方程的解将为(n + b-1)C b =(n + b- 1)！/ b！(n-1)！
为了将r个红球分布到n个不同的盒子中，方程将为x 1 + x 2 + x 3 +….xr = n，方程的解将为(n + r-1)C r =(n + r- 1)！/ r！(n-1)！
对于分配b个蓝色球的每种方式，都有r种分配红色球的方式，因此总数为br。
即(n + b-1)！ (n + r-1)！ / b！(n-1)！r！(n-1)！这是答案A。
参考：
维基百科：Stars_and_bars_combinatorics
有关的：
http://www.careerbless.com/aptitude/qa/permutations_combinations_imp8。的PHP
此解决方案由Nitika Bansal提供。
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