对于任何两种语言 L1 和 L2，其中 L1 是上下文无关的，而 L2 是递归可枚举但不是递归的，以下哪项是/是必然正确的?
1. L1' (complement of L1) is recursive
2. L2' (complement of L2) is recursive
3. L1' is context-free
4. L1' ∪ L2 is recursively enumerable (A)仅 1 个
(B)仅 3 个
(C)仅 3 和 4
(D)仅 1 和 4答案： (D)
解释： 1. L1’(L1 的补码)是递归的
L1 是上下文无关的。每个上下文无关语言也是递归的，递归语言在补语下是封闭的。
4. L1′ ∪ L2 递归可枚举为真
由于 L1′ 是递归的，它也是递归可枚举的，并且递归可枚举语言在 union 下是封闭的。
递归可枚举语言在形式语言的乔姆斯基层次结构中被称为类型 0 语言。所有常规的、上下文无关的、上下文敏感的和递归的语言都是递归可枚举的。 (来源：维基)
3. L1′ 是上下文无关的：
上下文无关语言在补语、交集或差异下不是封闭的。
2. L2’(L2 的补码)递归为假：
递归可枚举语言在集差或补集下不封闭
这个问题的测验