考虑语句
“Not all that glitters is gold”如果如果x是金X闪烁和谓语金(x)为真谓闪烁(x)为真。以下哪一个逻辑公式代表了上述陈述?
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(一) A
(乙)乙
(C)丙
(四)丁答案： (D)
解释：
“不是所有闪闪发光的都是金子”这句话可以表达如下：
¬(∀x(闪光(x)⇒金(x)) … (1)
其中 ∀x(glitters(x)⇒gold(x) 指的是所有闪光都是金色的。现在，
∃ x¬(glitters(x)⇒gold(x)) … (2) ，因为我们知道 ¬∀x() = ∃x¬()
(其中 ∀ 指的是 -> All 和 ∃x 指的是 -> 存在一些)。
正如我们所知，A⇒B 只有在 A 为假或 B 为真的情况下才为真。它也可以用另一种方式定义：
A⇒B=¬A∨B(否定A或B)……(3)
从方程 (2) 和 (3) ，我们有
∃ x(¬(¬闪光(x)∨金(x))
⇒∃ x(glitters(x)∧¬gold(x)) … (4) ，否定取消 ¬(¬) = () : 和 ¬(()∨()) = (¬()∧¬()) 。
所以答案是 (D) 。