门 | GATE-CS-2014-(Set-3) | 问题8

该题目是一道在GATE-CS 2014(Set-3) 题库中的编程问题，要求程序员通过编写代码来实现一个问题。

题目描述

给定一个有向图，其中每个边缘都是带权的。也给出一个源节点和目标节点。要找到源节点到目标节点的最短路径并输出其路径长度。

输入格式

输入共有五行，第一行表示有几个节点 和 用几条边表示这个有向图。第二行开始为 每条边（包括起始节点，结束节点，以及该边权重）的三个参数。第四行和第五行为源节点和目标节点的编号。

输出格式

输出一行，表示最短路径的长度和路径上的所有节点。

代码实现

num_nodes, num_edges = map(int, input().split())
edges = []
for i in range(num_edges):
    edges.append(list(map(int, input().split())))
start, end = map(int, input().split())

distances = [float("inf") for i in range(num_nodes)]
distances[start] = 0

for i in range(num_nodes - 1):
    for edge in edges:
        s, e, w = edge
        if distances[s] != float("inf") and distances[s] + w < distances[e]:
            distances[e] = distances[s] + w

path = [end]
node = end
while node != start:
    for edge in edges:
        s, e, w = edge
        if s == node and distances[e] + w == distances[node]:
            path.append(s)
            node = s
print(distances[end], end=' ')
print("->".join(map(str, reversed(path))))

代码解析

该代码主要是用 Dijkstra 算法来实现的，先输入有多少个节点和边，然后每一行输入节点之间的连边信息和边的权重，最后再输入起始节点和目标节点的位置来计算出最短路径以及这个路径的长度。

总结

本题目是典型的图论问题，主要考察了程序员的算法思维和对于数据结构的掌握能力。对于想要进一步了解算法的开发者可以参考经典的数据结构教材，如《算法导论》。