在考试中，学生可以选择必须尝试的两个问题(QuesA 和 QuesB)的顺序。
- 如果第一个问题回答错误，学生得零分。
- 如果第一个问题回答正确而第二个问题没有正确回答，则学生仅获得第一个问题的分数。
- 如果两道题都答对了，学生就得到两道题的总分。
下表分别显示了正确回答问题的概率和问题的分数。
假设学生总是希望在考试中最大化她的预期分数，她应该按照什么顺序尝试问题以及该顺序的预期分数是多少(假设问题是独立的)?
(A)首先是 QuesA，然后是 QuesB。预期分数 14
(B)先是 QuesB，然后是 QuesA。预期分数 14
(C)首先是 QuesB，然后是 QuesA。预期分数 22
(D)首先是 QuesA，然后是 QuesB。预期分数 16答案： (D)
解释：
有两种方法可以解决这个问题-：
方法一：
第一个问题的预期分数 = 0.8×10 = 8
第二个问题的预期分数 = 0.8×0.5*20 = 8
(现在从选项中你直接得到了 D 选项)
方法二：
如果我们想关注问题的顺序，那么
先A然后B
预期分数：
0.8× 0.5×30 + 0.8×0.5×10 = 16 解释 –
A 正确的概率为 0.8，B 正确的概率为 0.5，当两者都正确时，我们得到 30 分
A 正确的概率 0.8 和 B 不正确的概率是 0.5 然后是 0.8×0.5×10
先B然后A
预期分数：
0.5×0.8×30 + 0.5×0.2×20 = 14解释 –
B 正确的概率为 0.5，A 正确的概率为 0.8，当两者都正确时，我们得到 30 分
B 正确的概率为 0.5，A 不正确的概率为 0.2 所以 0.5×0.2×20
这个问题的测验