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本文将介绍 GATE CS 2021 设置 1 中的问题 1。这是一道关于队列的基础问题，要求使用队列实现一个循环移位操作。以下将详细介绍问题描述、输入输出格式、解题思路和代码实现。

问题描述

给定一个整数数组和一个非负整数 $k$，将数组的每个元素向右循环移动 $k$ 个位置。例如，给定数组 [1,2,3,4,5,6,7] 和 $k=3$，则移位后的数组为 [5,6,7,1,2,3,4]。

要求实现一个 shift_array(arr, k) 函数，它接受一个整数数组 arr 和一个非负整数 k，并返回移位后的新数组。要求时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(k)$（$n$ 是数组长度）。

输入输出格式

输入格式：输入两行，第一行为数组长度 $n$，第二行为 $n$ 个整数，表示数组元素。接下来一行输入一个非负整数 $k$，表示移位数量。

输出格式：输出一行，为移位后的新数组。数组元素间用空格隔开，最后一个元素后面不能有空格。

解题思路

考虑使用队列实现循环移位。将数组分为两个部分，前面 $k$ 个元素和后面 $n-k$ 个元素。首先将前面 $k$ 个元素依次入队，然后将后面 $n-k$ 个元素依次出队并入队。最后将队列中元素依次出队，构造新数组即为所求。

具体来说，设队列为 $q$，初始时 $q$ 为空。参数为 shift_array(arr, k)，其他变量定义如下：

• $n$：数组长度
• $i$：循环变量
• $new_arr$：新数组，长度为 $n$
• $cnt$：已经入队的元素个数

算法流程如下：

1. 依次将前面 $k$ 个元素入队：对于 $i$ 从 $0$ 到 $k-1$，执行 $q$.enqueue($arr[i]$)。
2. 对于 $i$ 从 $k$ 到 $n-1$，执行以下操作：
   1. 执行 $q$.enqueue($arr[i]$)；
   2. 执行 $x=q$.dequeue()；
   3. 将 $x$ 再次入队，即执行 $q$.enqueue($x$)。
3. 对于 $i$ 从 $0$ 到 $n-1$，执行 $new_arr[i]=q$.dequeue()。
4. 返回 $new_arr$。

代码实现

以下是 Python 3 代码实现：

from queue import Queue

def shift_array(arr, k):
    n = len(arr)
    q = Queue(maxsize=k)
    new_arr = [None] * n
    cnt = 0
    
    for i in range(k):
        q.put(arr[i])
        cnt += 1
        
    for i in range(k, n):
        q.put(arr[i])
        x = q.get()
        q.put(x)
        
    for i in range(n):
        new_arr[i] = q.get()
        
    return new_arr

以上是本题的解题思路和代码实现。注意，由于要使用队列，因此代码中需要引入 queue 模块。