以下内容哪些是对的?
(A)所有有理负数的集合在乘法下形成一个群。
(B)所有非奇异矩阵的集合在乘法下形成一个群。
(C)所有矩阵的集合在乘法下形成一个群。
(D) (2) 和 (3) 都是正确的。
答案：(乙)
解释：群是一组元素，使得该群的任意两个元素组合形成同一群的第三个元素。此外，组必须满足某些属性：
闭包属性——集合中的任何两个元素在由运算符操作打开时形成第三个元素，该元素也必须在集合中。
关联属性——对于具有三个或更多操作数且它们之间具有相同运算符的表达式，只要操作数的顺序不改变，操作顺序就无关紧要。例如，(a + b) + c = a + (b + c)。
标识元素属性——每个集合必须有一个标识元素，它是集合的一个元素，这样当与集合的另一个元素一起操作时，它会给出元素本身。例如，a + 0 = a。这里，0 是单位元素。
可逆性属性——对于集合中的每个元素，逆应该存在。
现在，对于给定的陈述，我们有
A 不正确，因为它不满足闭包性质。如果我们取两个负数并将它们相乘，我们会得到一个不在集合中的正数。
B 是正确的。集合中的矩阵必须是非奇异的，即它们的行列式不应为零，因为逆存在(可逆性)。
C 不正确，因为奇异(行列式 = 0)矩阵的逆矩阵不存在(违反可逆性)。
因此，B 是正确选项。
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