设 G 是一个简单的无向图。设 T D是 G 的深度优先搜索树。设 T B是 G 的广度优先搜索树。考虑以下陈述。
(I) G 的任何边都不是相对于 T D的交叉边。 (G 中的交叉边位于两个节点之间，这两个节点都不是 T D 中另一个的祖先)。
(II)对于每一个边(u，v)的的G，如果u是在深度i和v是在T B深度j时，|i – j| = 1。
以上哪些陈述一定是正确的?
(A)我只
(B)仅 II
(C) I 和 II
(D)既不是 I 也不是 II答案：(一)
说明：在 DFS 中可以产生四种类型的边。它们是树边、前边、后边和交叉边。在无向连通图中，前向和后向边界是一回事。图中的交叉边是从顶点 v 到另一个顶点 u 的边，这样 u 既不是 v 的祖先也不是后代。因此，在无向图中不可能有交叉边。
所以，陈述(I)是正确的。
对于陈述(II)，以三个顶点的完整图为例，即 K3 与 XYZ，其中 X 是源，Y 和 Z 处于同一级别。此外，顶点Y和Z之间有一条边，即|ij| = 0 ≠ 1 在 BFS 中。所以，声明变成了错误。
选项(A)是正确的。这个问题的测验