令G为一个简单的无向图。令T D为G的深度优先搜索树。令T B为G的广度优先搜索树。考虑以下语句。
(I)G的任何边都不是相对于T D的交叉边。 (G中的交叉边缘位于两个节点之间，两个节点都不是T D中另一个节点的祖先)。
(II)对于G的每个边(u，v)，如果u在T B中位于深度i处且v位于深度j中，则∣i − j∣ = 1。
上面哪个陈述必须是正确的?
(A)我只
(B)仅II
(C)我和我
(D)我和我都不答案： (A)
说明： DFS中可以产生四种类型的边。这些是树形，前向，后向和交叉边缘。在无向连通图中，前进和后退步是同一件事。图中的交叉边是从顶点v到另一个顶点u的边，因此u既不是v的祖先也不是v的后代。因此，在无向图中不可能有交叉边。
因此，陈述(I)是正确的。
对于陈述(II)，请以三个顶点的完整图为例，即带有XYZ的K3，其中X是源，Y和Z在同一水平。另外，顶点Y和Z之间有一条边，即| ij |。在BFS中= 0≠1。因此，声明变成虚假的。
选项(A)是正确的。这个问题的测验