题目：GATE-CS-2006 第62题

题目描述：

本题要求实现一个函数，该函数使用二分查找算法在有序整数数组中查找给定值，并返回找到的元素的索引，若找不到则返回-1。要求算法的时间复杂度为O(logN)。

函数签名：

int binarySearch(int[] arr, int target)

输入输出示例：

int[] arr = {2, 4, 6, 8, 10};
int target = 4;

binarySearch(arr, target); // 输出: 1

解题思路：

二分查找是一种高效的查找算法，它利用数组的有序性将查找区间逐渐缩小。具体步骤如下：

1. 初始化左右边界(left和right)为数组的起始和终止索引。
2. 在每一次循环中，计算中间索引(middle)作为 left 和 right 的平均值。
3. 检查中间元素是否等于目标值。若相等，则返回中间索引。
4. 否则，若中间元素大于目标值，则目标值必然位于左半边，更新右边界(right)为中间索引减一。
5. 否则，若中间元素小于目标值，则目标值必然位于右半边，更新左边界(left)为中间索引加一。
6. 重复以上步骤，直到找到目标值或左右边界重合时，返回-1。

实现代码：

public class BinarySearch {
    public static int binarySearch(int[] arr, int target) {
        int left = 0;
        int right = arr.length - 1;
        
        while (left <= right) {
            int middle = left + (right - left) / 2;
            
            if (arr[middle] == target) {
                return middle;
            }
            
            if (arr[middle] > target) {
                right = middle - 1;
            } else {
                left = middle + 1;
            }
        }
        
        return -1;
    }
}

注意：以上代码是使用Java语言实现的二分查找算法。你可以根据需要使用其他编程语言来实现该算法。