📜  门| GATE-CS-2014-(Set-3) |问题 15

📅  最后修改于: 2021-09-27 05:55:53             🧑  作者: Mango

如果 V1 和 V2 是 6 维向量空间 V 的 4 维子空间,则 V1 ∩ V2 的最小可能维数是______。
(一) 1
(乙) 2
(三) 3
(四) 4答案:(乙)
说明:首先注意V1+V2还在V中,所以dim(V1+V2)≤6。
我们知道
dim(V1+V2)=dimV1+dimV2−dim(V1∩V2)。
所以
6≥dim(V1+V2)=dimV1+dimV2−dim(V1∩V2)
暗淡(V1∩V2)≥4+4−6=2。
答案是 B。
这个问题的测验