门 | GATE-CS-2014-(Set-1) | 问题 15

这是一道 GATE-CS 2014 的题目，要求考生完成一个开关门的程序。

题目描述

门可以用一个布尔变量控制它的状态，当状态为 true 时门是打开的，当状态为 false 时门是关闭的。每次门被触发后，它的状态就会改变。

现在，你需要实现一个方法 toggle(int a[], int i, int j)，其中 a[] 表示门的初始状态，i 和 j 分别表示两个轮子被触发的次数。轮子 i 会每隔 $i$ 次旋转一下，轮子 j 则会每隔 $j$ 次旋转一下。当两个轮子同时旋转时，如果门是打开的就将其关闭，如果门是关闭的就将其打开。假设初始状态下，门是关闭的。

例如，当 i=2, j=3 时，轮子2会在第2、4、6、8……次被触发，轮子3会在第3、6、9、12……次被触发。门应该随着轮子的旋转状态同步改变。

代码实现

以下是该方法的 Java 实现：

public static void toggle(int a[], int i, int j) {
    int counter1 = 0, counter2 = 0; // 两个轮子的计数器
    for (int k = 0; k < a.length; k++) {
        counter1++;
        counter2++;
        if (counter1 == i && counter2 == j) {
            a[k] = !a[k]; // 反转门状态
            counter1 = 0; // 重置计数器
            counter2 = 0;
        } else if (counter1 == i) {
            counter1 = 0; // 只有轮子 i 旋转
            a[k] = !a[k]; // 反转门状态
        } else if (counter2 == j) {
            counter2 = 0; // 只有轮子 j 旋转
            a[k] = !a[k]; // 反转门状态
        }
    }
}

该方法使用两个计数器来记录轮子被触发的次数，如果两个计数器都到达了旋转次数，就反转门状态，并将计数器重置为0；如果只有其中一个计数器到达了旋转次数，则只旋转该轮子并反转门状态。最后，该方法遍历整个门状态数组，改变其中的值来模拟门的状态改变。

总结

本题考查了考生的编码能力和对于程序的掌控能力。在解决该问题时，需要注意细节问题，并维护好两个计数器的值。