长方体公式

矩形平行六面体是具有六个面的多面体。这里每个面都是一个矩形。它也可以称为长方体。它是一个三维 (3D) 图形。对于任何二维或三维图形，都应用了测量的概念。测量是几何学的一个分支，它处理 2D/3D 图形中的长度、高度、面积、体积等测量。它包括数学公式和代数表达式的计算。

长方体图形的表面积

在长方体图形中，有六个长方形。为了确定它的表面积，我们需要找到六个矩形（面）的面积。表面积的公式由下式给出

Surface Area = 2(l×h) + 2(l×w) + 2(h×w)

S = 2[(l×h) + (l×w) + (h×w)]

where 

l, w, h are length, width, height respectively.

长方体图形的侧表面积

侧表面积可以定义为底周长和高度的乘积。在一个长方体图形中，每个面都是一个长方形，所以底边的周长等于长方形的周长。 LSA（横向表面积）的公式由下式给出

LSA = Perimeter of base × Height

As perimeter of base is equal to 2(length+width)

= 2(length + width) × Height

LSA = 2lh + 2wh

where

l, w, h are length, width and height respectively.

由上式，也可以说

Surface Area (Total) = Lateral surface area + 2lw

长方体的体积

长方体的体积可以定义为底面积和高的乘积。由于长方体中的每个面都是矩形，所以底也是矩形，底面积是长和宽的乘积。体积公式由下式给出 -

Volume = area of base × height

V = l × w × h

长方体图形的对角线长度

长l，宽w，高h的长方体图形的对角线长度可以通过以下公式计算 -

$Diagonal\ length=\sqrt{l^2+w^2+h^2}$

让我们看看基于 Rectangular Parallelepiped Figure 的几个问题：

示例问题

问题1：长6cm、宽3cm、高2cm的长方体的表面积是多少？

解决方案：

Given

length(l) = 6cm

width(w) = 3cm

height(h) = 2cm

Surface Area = 2[(l×h)+(l×w)+(h×w)]

= 2[(6×2)+(6×3)+(2×3)]

= 2[12+18+6]

= 2×36

= 72 sq.cm

So, Surface area for the given figure is 72 sq.cm

问题2：求长、宽、高分别为7cm、5cm、3cm的长方体图形的表面积。

解决方案：

Given

length(l) = 7cm

width(w) = 5cm

height(h) = 3cm

Surface Area = 2[(l×h)+(l×w)+(h×w)]

= 2[(7×3)+(7×5)+(3×5)]

= 2[21+35+15]

= 2×71

= 142 sq.cm

So, Surface area for the given figure is 142 sq.cm

问题3：长6cm、宽3cm、高2cm的长方体的侧面面积是多少。

解决方案：

Given

length(l) = 6cm

width(w) = 3cm

height(h) = 2cm

Lateral Surface Area = 2(l+w)×h

= 2(6+3)×3

= 2(9)×3

= 18×3

= 54 sq.cm

So, Lateral Surface area for the given figure is 54 sq.cm

问题4：长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体图形的体积是多少？

解决方案：

Given,

length(l) = 4cm

width(w) = 3cm

height(h) = 2cm

volume = l × w × h

= 4 × 3 × 2

= 24cm³

Volume of given rectangular parallelepiped figure is 24cm³.

问题5：长5cm，宽4cm，高4cm，求长方体的体积。

解决方案：

Given,

length(l) = 5cm

width(w) = 4cm

height(h) = 4cm

volume = l × w × h

= 5 × 4 × 4

= 80cm³

Volume of given rectangular parallelepiped figure is 80cm³.

问题6：长5cm，宽4cm，高2cm，求长方体的体积。

解决方案：

Given,

length(l) = 5cm

width(w) = 4cm

height(h) = 2cm

Diagonal length = $\sqrt{l^2+w^2+h^2}$

= $\sqrt{5^2+4^2+2^2}$

= $\sqrt{25+16+4}$

= $\sqrt{45}$

= 6.7 cm

Diagonal length of given rectangular parallelepiped figure is 6.7cm.

问题7：长、宽、高分别为4cm、2cm、0.5cm的长方体图形的体积。

解决方案：

Given,

length(l) = 4cm

width(w) = 2cm

height(h) = 0.5cm

Diagonal length = $\sqrt{l^2+w^2+h^2}$

= $\sqrt{4^2+2^2+(0.5)^2}$

= $\sqrt{16+4+0.25}$

= $\sqrt{20.25}$

= 4.5 cm

Diagonal length of given rectangular parallelepiped figure is 4.5cm.