QA – 安置测验|复利|问题 13

概述

这是一个针对财务学领域的问题，涉及到安置测验和复利计算。问题13主要是考察在一些特殊情况下，复利计算和安置测验的差异。

问题描述

假如你现在有1000元钱，你想要把这些钱存在一家银行里。银行给出以下两种方案：

• 方案A：每年年末将本金和利息一起发放，每年年末的利率是5%。
• 方案B：每年年末将本金的20%发放，利息按年复利，每年的利率也是5%。

这两种方案哪一个更好？

解决方案

通过计算，我们可以发现这两种方案的利息率是不同的。

方案A

方案A每年将本金和利息一起发放，每年利率为5%。所以，五年后的总收入为：

1000 * (1 + 0.05) ^ 5 = 1276.28 元

方案B

方案B每年将20%的本金发放，利息按年复利，每年利率为5%。所以，五年后的总收入为：

1000 * 0.2 + 1000 * (1 + 0.05) ^ 4 * 0.2 + 1000 * (1 + 0.05) ^ 3 * 0.2 + 1000 * (1 + 0.05) ^ 2 * 0.2 + 1000 * (1 + 0.05) ^ 1 * 0.2 + 1000 * (1 + 0.05) ^ 0 = 1326.61 元

因此，按照上述计算方法，方案B的总收益更高。

结论

虽然方案A每年的利率和方案B相同，但是方案B由于每年计算复利，使得收益更高。因此，在这种情况下，选择方案B会比较明智。