国际空间研究组织 | ISRO CS 2017 |问题 10

如果向量$\vec{a}=2\hat{i}+\lambda \hat{j}+\hat{k }$和$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+3\hat{k }$彼此垂直，则 λ 的值为

(一) 2/5
(乙) 2
(三) 3
(D) 5/2答案： (D)
解释：给定，向量$\vec{a}=2\hat{i}+\lambda \hat{j}+\hat{k }$和$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+3\hat{k }$相互垂直，所以$\vec{a} \dot \vec{b} = 0$

$\vec{a} \dot \vec{b} = 2\times 1 - 2\times \lambda + 3\times 1 = 0$

$2\times 1 - 2\times \lambda + 3\times 1 = 0$

$-2\lambda = -5$

$\lambda = 5 / 2$

所以，选项（D）是正确的。
这个问题的测验