如何在二次方程中找到 Delta?
具有 2 次的多项式被认为是二次方程,也称为二次方程。二次方程的标准形式是 ax 2 +bx+c=0。二次方程中的 Delta 用于查找多项式具有的根类型。如果多项式的 Delta 值大于零 (Delta>0),则该多项式有两个不同的实数根。如果多项式的 Delta 值等于 0 (Delta=0),则该多项式只有一个根。如果 Delta 值小于零 (Delta<0),则多项式有两个虚根。
如果二次方程的形式为 ax 2 +bx+c=0,则求 delta 的公式如下:
Delta = b2-4ac
让我们看看在二次方程中找到 Delta 的几个示例问题
示例问题
问题 1:求二次方程 x 2 – 10x + 21 = 0 的 delta
解决方案:
Given
x2-10x+21=0
a=1, b=-10, c=21
Delta=b2-4ac
=(-10)2-4(1)(21)
=100-84
=16>0
Given equation has two distinct real roots.
问题 2:求二次方程 x 2 + 5x – 6 = 0 的 delta
解决方案:
Given
x2+5x-6=0
a=1, b=5, c=-6
Delta=b2-4ac
=(5)2-4(1)(-6)
=25+24
=49>0
Given equation has two distinct real roots.
问题 3:求二次方程 x 2 + 4x + 4 = 0 的 delta
解决方案:
Given
x2+4x+4=0
a=1, b=4, c=4
Delta=b2-4ac
=(4)2-4(1)(4)
=16-16
Delta=0
Given equation has only one root.
问题 4:求二次方程 x 2 + 2x + 1 = 0 的 delta
解决方案:
Given
x2+2x+1=0
a=1, b=2, c=1
Delta=b2-4ac
=(2)2-4(1)(1)
=4-4
Delta=0
Given equation has only one root.
问题 5:求二次方程 x 2 + 4x + 5 = 0 的 delta
解决方案:
Given
x2+4x+5=0
a=1, b=4, c=5
Delta=b2-4ac
=(4)2-4(1)(5)
=16-20
=-4<0
Given equation has two imaginary roots.
问题 6:求二次方程 x 2 – 2x + 2 = 0 的 delta
解决方案:
Given
x2-2x+2=0
a=1, b=-2, c=2
Delta=b2-4ac
=(2)2-4(1)(2)
=4-8
=-4<0
Given equation has two imaginary roots.