拼图 | 100个错误的陈述

谜题：一个村子里有100个人。有一天，他们聚集在一个地方，开始发表声明。

1st man said: "At least 1 is wrong."
2nd man said: "At least 2 are wrong."
3rd man said: "At least 3 are wrong."
4th man said: "At least 4 are wrong."
5th man said: "At least 5 are wrong."
...
...
...
Similarly,
98th man said: "At least 98 are wrong."
99th man said: "At least 99 are wrong."
100th man said: "At least 100 are wrong."

所以问题仍然存在，其中有多少是正确的，有多少是错误的？

解决方案：让我们尝试从第 100 个人开始向后分析每个男人的陈述。

• 第100个人说：“至少有100个是错的。”
  现在这个人的说法自相矛盾。如果他所说的被认为是正确的，那么第 100 条陈述本身就是错误的。根据第 100 条陈述，如果至少有 100 条错误，则必须包括第 100 个人本人，但假设他是正确的则会增加差异。因此，可以得出以下结论：
  • 第 100 条语句是错误的
  • 第一个陈述是正确的，即“至少有 1 个是错误的”。这是第100个人。
• 第99个人说：“至少99是错的。”
  假设这是一个正确的陈述，将使 2 个人正确，即第一个和第 99 个他自己。因此，第 99 条陈述将被证明是错误的，其中至少有 99 条是错误的，1 条是正确的。因此，可以得出以下结论：
  
  
  
  • 第99话是错误的。
  • 第二个陈述是正确的，即“至少有两个是错误的”。他们是第 99 名和第 100 名男子。
• 98人说：“至少98是错的。”
  假设这个陈述是正确的将使 3 个人正确，第 1、第 2 和第 98 个人。现在他说至少有 98 个是错误的，2 个是正确的，这又是错误的。因此，可以得出以下结论：
  • 第98话是错误的。
  • 第 3 个陈述是正确的，即“至少 3 个是错误的”。他们是第 98、99 和 100 人。
• .
• .
• .

  以类似的方式继续前进，可以发现前 50 个人做出正确的陈述，而最后 50 个人做出错误的陈述。

• .
• .
• .
• 第50个人说：“至少有50个是错的。”
  假设这个陈述是正确的，那么有 50 个人是正确的，第 1、2、.. 和第 50 个人是正确的。现在他说至少有 50 个是错误的，50 个是正确的，这又是正确的。因此，可以得出以下结论：
  • 第 50 条语句是错误的。
  • 第 50 条陈述是正确的，即“至少有 50 条是错误的”。在这里，他们是第 1、第 2、.. 和第 50 个人。