门 | GATE-CS-2006 |第 71 题

这道题来自于计算机科学领域的GATE考试，是一道典型的面试题目。这道题涉及到了计算机算法的基本技巧——二分查找。

题目描述

给定一个排过序的数组num和一个整数值x作为输入，我们要在数组num中查找到第一个大于等于x的数，并返回它的位置。如果没有这样的数，则返回num的大小。

解题思路

由于输入的数组是已经排过序的，因此我们可以采用二分查找的方式来查找大于等于x的第一个数。

我们可以设定两个指针，分别从数组的开头和结尾开始，并计算出它们的中间值。检查中间的元素是否大于等于x。如果是，说明可能在左侧，我们将左指针移动到中间位置，否则说明可能在右侧，我们将右指针移到中间位置。

这样，我们可以通过不断地比较和移动指针来逐渐缩小搜索的范围，最终找到第一个大于等于x的数的位置。如果没有这样的数，则返回num的大小。

下面是关于此算法的伪代码实现：

int BinarySearch(int[] num, int value, int length){
    int left = 0;
    int right = length-1;
    while(left <= right){
        int middle = (left + right) / 2;
        if(num[middle] >= value){
            if(middle == 0 || num[middle-1] < value){
                return middle;
            }
            right = middle-1;
        } else {
            left = middle+1;
        }
    }
    return length;  //如果没有大于等于value的数，返回num的大小。
}

总结

由于二分查找的时间复杂度为O(log n)，因此使用此算法查找大于等于x的第一个数可以很快地完成。二分查找常用于数据范围较大且有序的情况下，是一种非常高效的查找算法。