📅 最后修改于: 2023-12-03 14:58:27.285000 🧑 作者: Mango
本篇题解将介绍 GATE-CS-2006 中的问题1。
有n个开关对应n个灯泡，每次操作可以选择任意一个开关，反转其与之相连的所有开关。问最少需要多少次操作才能使所有的灯泡都变成亮的。
这是一道经典的计算机科学问题，被称为“翻硬币”问题或“反转游戏”问题。在这个问题中，我们可以考虑贪心算法。具体来说，我们可以随机选择一个开关，并将与之相连的所有开关反转。这样做的目的是让亮的灯泡数量增加。然后，我们可以不断地执行这个操作，直到能够亮起所有的灯泡。
代码实现如下：
def flip_switches(n, switches):
count = 0
for i in range(n):
if switches[i] == False:
count += 1
for j in range(i,n):
switches[j] = not switches[j]
return count
以下是一个演示如何使用上述代码的示例：
switches = [False, False, False, False, False]
n = 5
print(flip_switches(n, switches)) # 2, flips switches 1 and 2
print(switches) # [True, True, False, False, False]
本题中的贪心算法的时间复杂度为 O(n^2)，由于每次操作的执行时间为O(n)。如果使用更高效的数据结构和算法，可以将时间复杂度降低到 O(nlogn) 或 O(n)。