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📜  电荷系统产生的电势

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:57:38.392000             🧑  作者: Mango

电荷系统产生的电势

我们的手机和其他设备中的电池有时会写上电压。即使在我们的家中，几乎所有东西上都写有额定电压，告诉我们这些设备的安全工作范围。但是这个评分是多少？它背后的物理直觉是什么？电压通常是带电体在其周围形成的电势。该电位给出了存储在该电荷附近的电荷中的能量的概念。通常，在现实生活中，有许多复杂的系统会处理不止一种电荷。研究它们以及如何计算此类物体附近的电势至关重要。

电位

电势定义为两地之间每单位电荷的势能之差。为了检查在电场影响下两个位置之间的电势差，我们问自己，如果该电荷从这个位置移动到另一个位置，单位正电荷的势能会改变多少。用 V 表示，

V = PE/q

点电荷产生的电势

点收费如下图所示。同心圆代表等势。这意味着，在单个表面中的所有点上，电位都是相同的。目标是计算两点 A 和 B 之间的点电荷引起的电势。

电位差也称为电压，以伏特为单位进行测量。

电压AB = 电位差AB = \frac{U_B}{q} - \frac{U_A}{q}

潜力被定义为差异；需要一个绝对潜力的公式。让我们修改上述公式以得出这个新定义。在无穷大时，假定电场和电势为零。现在，每个点的势将相对于无穷大进行计算，并给出势的绝对值。

现在，r B = \infty和 r A

电压AB = \frac{U_B}{q} - \frac{U_A}{q}

= \frac{1}{4\pi \epsilon }\frac{q}{r_A} - \frac{1}{4\pi \epsilon }\frac{q}{r_B}

现在，r B = \infty

= \frac{1}{4\pi \epsilon }\frac{q}{r_A} - \frac{1}{4\pi \epsilon }\frac{q}{\infty}

= \frac{1}{4\pi \epsilon }\frac{q}{r_A}

收费系统的潜在原因

单点充电在现实生活中很少遇到。现实生活中发现的大多数系统都包含多个电荷。对于点电荷系统，一个点的总电势由该点单个电荷的电势的代数和给出。下图代表了一个点收费系统。

例如，在包含电荷 q 1、 q 2的系统中， q 3在距离一个点 r 1P 、 r 2P和 r 3P处。然后，此时各个电荷的潜力将由下式给出，

V 1 = \frac{1}{4\pi \epsilon }\frac{q_1}{r_{1P}} ,

V 2 = \frac{1}{4\pi \epsilon }\frac{q_2}{r_{2P}} ,

V 3 = \frac{1}{4\pi \epsilon }\frac{q_3}{r_{3P}}

由于这些点电荷的净电位由下式给出，

V = \frac{1}{4\pi \epsilon }(\frac{q_1}{r_{1P}} + \frac{q_2}{r_{2P}} + \frac{q_3}{r_{3P}} )

示例问题

问题 1：求距离 20pC 点电荷 2m 处的电势。

回答：

问题 2：求距离 10pC 点电荷 5m 处的电势。

回答：

问题 3：求 1 m 距离处由于 10pC 和 -2pC 的电荷而产生的电势。

回答：

问题4：求边a=2m正方形中心的电势，由于电荷为2pC和2pC。

回答：

问题 5：求原点处由于电荷 1pC 和 -1pC 位于 (0,1) 和 (2,0) 处的电势。

回答：

问题 6：求原点处由于电荷 2pC 和 -10pC 位于 (0,3,4) 和 (0,0,5) 处的电势。

回答：