求 (-16) 的平方根

复数是可以表示为实数和虚数之和的术语。这些是可以写成 a + ib 形式的数字，其中 a 和 b 都是实数。它用 z 表示。这里值“a”称为实部，用 Re(z) 表示，“b”称为虚部 Im(z)，以复数形式表示。它也被称为虚数。在复数形式中，a + bi 'i' 是一个称为“iota”的虚数。 i 的值为 (√-1) 或者我们可以写成 i ² = -1。例如，

3 + 16i 是复数，其中 9 是实数 (Re)，16i 是虚数 (Im)。15 + 20i 是复数，其中 10 是实数 (Re)，20i 是虚数 (我是）

求 (-16) 的平方根

解决方案：

As we have discussed above about the complex number

Now as per the question to find the square root of (-16). 

= √-16

= √16(-1)      

= (√16)(√-1)              {i = √-1}

= 4i

类似问题

问题1：求{-25}的平方根的值？

解决方案：

Given: √-25

= √-25

= √25(-1)

= (√25)(√-1)                   {i = √-1}

= 5i

问题2：求{-289}的平方根的值？

解决方案：

Given : √-289

= √-289

= √289(-1)

= (√289)(√-1)                  {i = √-1}

= 17i

问题 3：求 (9i) 的平方？

解决方案：

After squaring an imaginary number, it gives a result in negative …

(9i)² = 9i × 9i

        = 81i²

        = 81(-1)

        = -100

问题 4：简化 {(-3 – 5i) / (3 +2i)}？

解决方案：

Given {(-3 – 5i) / (3 +2i)}

Conjugate of denominator 3+2i is 3-2i

Multipy with the conjugate of denominator 

Therefore {(-3 – 5i) / (3 +2i)} x {(3-2i) / (3-2i)}

             = {(-3-5i)(3-2i)} / {(3+2i)(3-2i)}

             = {-9 +6i -15i +10i² } / {3² – (2i)²}                  {difference of squares formula . i.e (a+b)(a-b) = a² – b² }

             = {-9 + 6i -15i + 10 (-1)} / {9 – 4(-1)}         { i² = -1 }

             = {-9 + 6i -15i -10} / {9 + 4}

             = (-19 – 9i) / 13

             = -19 /13  – 9i /13

             = -19/13 – 9/13 i

问题 5：简化给定的表达式 7/10i

解决方案：

Given: 7/10i

Stndard form of numerator, 7 = 7 +0i

Stndard form of denominator, 10i = 0 +10i

Conjugate of denominator, 0 + 10i = 0 – 10i

Multiply the numerator and denominator with the conjugate,

Therefore, {(7 + 0i) / (0 + 10i)} × {(0 – 10i)/(0 – 10i)}

= {7(0 – 10i)} / {0 – (10i)²}

= {0 – 70i} / {0 – (100(-1))}

= {-70i} / 100          

= 0 – 70/100i

= -7/10i