查询给定子树中具有奇数除数的节点数

本文介绍如何查询给定子树中具有奇数除数的节点数量。假设我们已经有一棵二叉树，并且给定了一个子树的根节点。我们需要在该子树中找到所有具有奇数除数的节点，并返回节点数量。

计算节点的除数

我们首先需要计算每个节点的除数。一个节点的除数是指该节点的值能被多少个整数整除，除数肯定是一个正整数。

为了计算一个节点的除数，我们需要遍历整棵树，计算每个节点的子树大小。假设节点 u 的子树大小为 siz[u]，节点 v 是节点 u 的直接后继（即 v 是 u 的左儿子或右儿子）。那么 u 的除数就是 siz[u] / siz[v]。注意，如果 v 是 u 的左儿子，我们需要用 siz[v] + 1 计算出 u 的左儿子子树的大小，因为 v 的右子树没有被包括在 u 的左子树中。

查询奇数除数的节点

有了每个节点的除数之后，我们可以遍历子树中的所有节点，并计算奇数除数的个数。

代码如下：

int cnt_odd_divisors(int u) {
    int ans = 0;
    for (int v : children[u]) {
        ans += cnt_odd_divisors(v) + (siz[u] / siz[v] % 2 == 1);
    }
    return ans;
}

该函数返回以 u 为根节点的子树中具有奇数除数的节点个数。其中，children[u] 表示节点 u 的儿子列表。

总结

本文介绍了如何查询给定子树中具有奇数除数的节点数量。我们首先计算了每个节点的除数，然后遍历整个子树，计算奇数除数的节点个数。