国际空间研究组织 | ISRO CS 2007 | 问题 39

这是一道ISRO CS 2007考试题目，考察计算机编程能力和算法思维。下面将为大家介绍这道题目的背景和解题思路。

题目描述

输入两个整数n和k，输出1..n中k个数的不重复组合。

例如：输入n=5，k=3，输出结果为：

[1, 2, 3]
[1, 2, 4]
[1, 2, 5]
[1, 3, 4]
[1, 3, 5]
[1, 4, 5]
[2, 3, 4]
[2, 3, 5]
[2, 4, 5]
[3, 4, 5]

思路分析

这道题目可以使用回溯算法来解决。

回溯算法是一种解决问题的方法，它通常通过一系列的尝试来找到问题的最佳解决方案。回溯算法通过试错的方式不断探索更深的路径，并在发现无法前进时重新返回之前的状态。在处理一个问题时，回溯算法通常采用递归的方式来实现，尝试寻找更深的解决方案。

具体来说，当我们需要生成1~n中k个数的不重复组合时，我们可以从1开始，逐个尝试添加数字。每次添加数字后，我们递归调用函数，在剩下的数字中继续寻找下一个数字。如果我们已经添加了k个数字，那么这次搜索就结束，并将结果加入输出中。

在代码实现时，我们需要使用一个列表来存储当前的组合情况，使用一个start变量来指示下一个数字应该从哪里开始搜索。具体细节可以参考下面的代码实现。

代码实现

下面是使用Python进行回溯算法实现的代码，返回的结果为列表的列表，可以直接打印输出。

def combine(n,k):
    def backtrack(start, path):
        if len(path) == k:
            res.append(path[:])
            return
        for i in range(start, n+1):
            path.append(i)
            backtrack(i+1, path)
            path.pop()
    res = []
    backtrack(1, [])
    return res

代码片段的返回模板如下：

```python
def combine(n,k):
    def backtrack(start, path):
        if len(path) == k:
            res.append(path[:])
            return
        for i in range(start, n+1):
            path.append(i)
            backtrack(i+1, path)
            path.pop()
    res = []
    backtrack(1, [])
    return res