国际空间研究组织 | ISRO CS 2007 |问题 65

该问题是ISRO CS 2007的第65个问题。该问题是关于在给定矩阵中查找每个元素的固定数量的连续元素。

问题描述

给定一个大小为NxN的方阵和正整数k，编写一个程序来查找矩阵中每个元素的固定数量的连续元素，并确定它们是否有相邻元素。如果有，则输出"YES"，否则输出"NO"。

函数签名如下：

def find_continuous_element(matrix: List[List[int]], k: int) -> List[str]:
    pass

以下是输入输出的格式：

输入格式

• 第一行包含一个正整数T，表示测试用例的数量。
• 对于每个测试用例，第一行包含一个正整数N，表示方阵的大小。
• 接下来N行分别包含一个长度为N的数组，表示方阵中的元素。
• 最后一行包含一个正整数k。

输出格式

对于每个测试用例，打印每个元素的连续元素的判断结果。

样例输入输出

输入

2
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3
4
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
1

输出

NO YES YES YES NO NO
YES YES NO NO

解题思路

该问题可以使用遍历二维列表的方式来解决。对于每个元素，检查它周围的元素是否符合要求。如果符合要求，则将其标记为已访问，并检查周围的元素。如果找到k个连续的元素，则返回"YES"，否则返回"NO"。

这种方法的时间复杂度为O(N^4)。可以使用基于滑动窗口的优化，将时间复杂度降为O(N^3)。

完整代码片段

from typing import List


def find_continuous_element(matrix: List[List[int]], k: int) -> List[str]:
    n = len(matrix)
    res = []
    
    # 遍历二维矩阵
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            
            # 检查当前元素是否已被访问过
            if matrix[i][j] != -1:
                x = i
                y = j
                count = 0
                
                # 检查元素周围的元素
                while x < n and y < n and count <= k:
                    
                    # 如果元素符合要求，则将其标记为已访问
                    if matrix[x][y] != -1 and abs(x - i) <= 1 and abs(y - j) <= 1:
                        count += 1
                        matrix[x][y] = -1
                    
                    # 如果找到k个连续的元素，则返回"YES"
                    if count == k:
                        res.append("YES")
                        break
                    
                    # 检查周围的元素
                    x += 1
                    y += 1
                
                # 如果未找到k个连续的元素，则返回"NO"
                if count != k:
                    res.append("NO")
    
    return res