下推式自动机和解析

下推式自动机（PDA）是一种有限状态自动机，与确定性有限状态自动机（DFA）和非确定性有限状态自动机（NFA）相比，PDA具有更强的表达力，它可以轻松处理诸如上下文无关文法等更为复杂的语言。

PDA通过堆栈（也称为“下推栈”）存储有关仍待匹配的输入字符串的附加信息。此外，PDA根据状态、当前输入和堆栈顶部状态决定其下一个状态。

解析是计算机科学中的一个重要概念，它是指将一系列符号转换为结构化信息（例如树）。PDA在解析上的应用具有非常重要的作用，如在编译器中解析源代码。

以下是一个简单的PDA程序的示例：

class PDATransition:
    def __init__(self, current_state, read_character, stack_top, 
                 next_state, push_characters):
        self.current_state = current_state
        self.read_character = read_character
        self.stack_top = stack_top
        self.next_state = next_state
        self.push_characters = push_characters

class PDA:
    def __init__(self, start_state, bottom_of_stack_symbol, transitions):
        self.start_state = start_state
        self.bottom_of_stack_symbol = bottom_of_stack_symbol
        self.transitions = transitions
        
    def is_accept(self, input_string):
        state_stack = [(self.start_state, self.bottom_of_stack_symbol)]
        for character in input_string:
            stack_top = state_stack[-1][1]
            matching_transition = False
            for transition in self.transitions:
                if (transition.current_state == state_stack[-1][0] 
                        and transition.read_character == character 
                        and transition.stack_top == stack_top):
                    matching_transition = transition
                    break
            if not matching_transition:
                return False
            state_stack = state_stack[:-1] + [(matching_transition.next_state, 
                                               matching_transition.push_characters)]
        return state_stack[-1][1]==self.bottom_of_stack_symbol

此示例程序创建了一个具有一组转换的PDA，该PDA包括一个起点状态和一个堆栈底符号。该PDA还包括了一个is_accept方法，该方法接受输入字符串并检查该字符串是否符合PDA接受的语言。